Правильно ли ставить лиги с вязками

   Чтобы привязать один слог к группе нот, то их нужно объединить лигой. Но если эти ноты под одной вязкой, что означает их "идейное единство", то тогда зачем лига? В песенных сборниках её и нету в таком случае, а вот в церковных нотах её ставят, как правило. Как будет грамотно, ставить лигу, или нет?
   Может быть, лига над вязкой - это издержка нотных редакторов, где рекомендуется ставить лиги в процессе набора, а потом программа сама объединяет восьмые ещё и вязкой?

Совершенно верно. Согласно современным правилам в этом случае лига не нужна (если, конечно, распев слога не продолжается на ноты за пределами вязки).

В церковных (и не только) нотах, набранных неизвестно кем (или очень старых) чего только не встретишь...

     Вообще, в руководствах по нотному набору прямого указания залиговывать отдельные (в случае если, как уже было замечено, распев слога не продолжается далее на других, более крупных, нотах или если объединённые вязками и распетые на один слог ноты не идут отдельными группами) восьмые и более мелкие ноты, объединённые вязкой, нет. Хотя в наглядных примерах в этих книгах такие ноты всё равно лигуются, из чего следует, что, по правилам нотного набора XX века, лиговать их нужно. В XXI же веке пока не было выпущено ни одного серьёзного руководства по набору.
     Когда я набираю, то обычно лиги в этих случаях не ставлю, дабы излишне не загромождать партитуру: ведь и так понятно, что объединённые вязками ноты поются в хоровых партитурах на один слог, и лига никакой дополнительной полезной информации в этом случае нести не будет.